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真诚居士的博客

如来清凉月,常游毕竟空。众生心垢净,菩提影现中。

 
 
 

日志

 
 

这是关于物理学的最强科普(完整版)(二)  

2016-10-21 20:46:31|  分类: 经典图文 |  标签: |举报 |字号 订阅

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这是关于物理学的最强科普(完整版)(二)

 

4

为何要统一自然力?




一旦人类将所有的作用力整合成一个超作用力,这时会有什么突破?

关于这一点,物理学家Paul Davies11写到:

“我们能够改变时空的结构,了解宇宙万物的来龙去脉,让物质变得井然有序。控制超作用力后,我们便能任意地组合与改变粒子,制造出前所未有的物质形态。我们甚至能左右空间的维度数,制造出具有不可思议属性的人工世界。我们将成为宇宙的主宰。”

 

STUD备注11:

保罗·戴维斯,知名理论物理学家、宇宙学家和天体生物学家,先后在剑桥大学、伦敦大学等著名高校从事研究,现在美国亚利桑那州立大学任教,并担任“寻找外星智慧组织”(SETI)“侦测后任务小组”任主席。该小组由世界上最著名的科学家组成,任务是在浩瀚宇宙里寻找外星智慧生物。

几十年如一日毫无斩获,SETI的科学家们如何度过每一天?每天早晨上班打卡,无所事事过完一天然后下班回家吃晚饭?戴维斯说,SETI科学家们的工作确实和普通人的没什么区别。“发发邮件,拉拉赞助,教教学生,想想怎么才能和外星人接上头。”

“我们从事的是一项神奇、极具挑战的任务。它促使我们去考虑什么是生命,什么是智慧。”戴维斯说,“即使我们什么也找不到,这事儿还是很有趣。”

 

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保罗·戴维斯的《上帝和新物理学》


回看一下人类掌握“力”的历史:


人类诞生的历史超过数千万年,在99.99%时间里,人类能够掌握的能量只是双手和肌肉的力量,大概只有八分之一马力;

 

十万年前,随着手持工具的发明,人类的能量输出倍增,达到一又四分之一马力;

 

牛顿发现万有引力12和运动定律,让力学被简化成条理分明的方程组。现代机械原理催生出蒸汽机,人类掌握的能量达到数十到数百马力;

 

STUD备注12:

万有引力定律的发现,是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来,对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次解释了(自然界中四种相互作用之一)一种基本相互作用的规律,在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。

 

麦克斯韦尔13方程式,启迪了爱迪生等发明家,人类进入电力时代,能量级数获得飞跃,极大地改变了人们的生活。

 

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麦克斯韦尔13方程组


STUD备注13:

詹姆斯·克拉克·麦克斯韦尔,英国物理学家、数学家。经典电动力学的创始人,统计物理学的奠基人之一。1856年,詹姆斯·克拉克·麦克斯韦尔被任命为阿伯丁的马里沙尔学院自然哲学讲座教授。

在阿伯丁,麦克斯韦尔认识了马沙尔学院院长的女儿凯瑟琳·玛丽·迪尤尔,凯瑟琳年长麦克斯韦尔七岁,美丽,身材比他略高,明朗坦率。1858年,麦克斯韦尔写信给珍妮姨妈,把订婚的事情通知她,还用诗句抒发了自己对凯瑟琳的感情(同年,两人成婚):

 

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你和我将长相厮守

在生机盎然的春潮里

我的神灵已经穿越如此广阔的寰宇?

我这就将我的整个生命

导入这生机盎然的春潮

将真正使三个自我

穿越这世界的广袤

 

爱因斯坦的相对论为人类打开了核能利用的时代,人类掌握的能量提升到足够摧毁自己所居住的行星的程度。

 

历史地看,每当人类控制一项自然力,都能大幅提升人类所能掌握的能量,让整个社会改头换面。(那么,未来的人类需要多大的能量?10E 20亿电子伏特起步,超过了现在的一千亿倍。否则,我们将无法使空间弯曲,解决航行到遥远星际的难题;或者,在宇宙崩溃的瞬间,有足够的能量打开六维宇宙,逃离灭亡的劫难。)

 

下面,就让我们按照时间顺序,回顾一下人类整合四种自然力的历程:

 

(本文虽然涉及诸多专有词汇,但我们尽量直白描述。理解这些前辈的伟大思想其实不难,并不需要多少艰深的专业知识,只要:一点常识+一点逻辑+一点耐心。)

 

第一个走进这段物理史诗的,是一位数学家:黎曼。


5

黎曼,支持爱因斯坦的巨人




牛顿曾经说:“如果说我比别人看得更远些,那是因为我站在了巨人的肩上”。按照牛顿的这种说法,黎曼毫无疑问正是支撑起爱因斯坦的那个巨人。

 

一八五四年六月十日,一套新的几何学诞生了。黎曼在德国哥廷根大学发表了著名的演说,彻底撼动了两千年来从未被动摇过的欧几里德几何学。

 

黎曼是位数学奇才,高中时期只用区区六天时间完全吸收了《数论》(Theory ofNumber),那是一部八百五十九页的艰涩巨著。

 

黎曼挑战希腊几何学,认为纵然欧几里德的数学运算极为精确,它的根基却只是常识与直觉的流沙,而不是扎实的逻辑推演结果。

 

比如,欧式几何说三角形三个内角之和等于一百八十度,但这个看似简单的问题,在数学史上却从来没有被严密证明过!而且,假如我们身处弯曲表面的世界,这个公式就不成立了。(行文至此,我们必须向欧几里德先生表达诚挚的敬意!每次想到他老人家两千多年前写就的《几何原本》至今仍然是全世界的中学课本,我就不寒而栗!那些至今未被严密证明过的公理,一个生活于公元前300年的希腊人是如何发现的呐?如果这个世界有“神迹”,欧先生当之无愧是其中之一!)

 

说回到黎曼,他的研究领域甚至延伸到电学,他认为电力与磁力实际上是同一种作用力的不同表象。据此他发展出作用力新解,作出了牛顿两百年以降的首次划时代重大突破,彻底推翻了牛顿的超距作用原则,他认为:作用力源自于几何学,作用力只是由于几何结构扭曲所造成的必然现象。(牛顿以降,科学界认为作用力是一种两个遥距物体的即时交互作用,一个物体可以即时影响间隔一段距离的其他物体的运动。

 

我们总结一下黎曼的伟大之处:

1、他以多维空间理论简化了所有自然作用力;认为电力与磁力和重力一样,只是高维空间弯曲产生的结果。

2、他提出了虫洞(warmholes)的概念,黎曼切口是多重连结空间的一个最简单范例。

3、他以“场”来描述重力,以“度量张量”(Riemannmetric tensor)描述空间里每一个点的重力场。(所谓“度量张量”,其实就是一组数字,类似坐标。)

 

黎曼英年早逝,并未找出电力与磁力的场方程式,也没有计算出空间要褶皱到什么程度才足以描述不同的作用力,这几项重要发展留给了麦克斯韦尔和爱因斯坦。

 

STUD备注14:

黎曼留给后人的难题之一就是当今著名的黎曼猜想,是希尔伯特(Hilbert)在1900年提出的二十三个问题的第八问题,现在又被列为千禧年七大难题之一。它要求解决的是黎曼zeta函数ζ(s)的非平凡零点都位于复平面Re(s)=1/2直线上。数学家们把这条直线称为临界线。运用这一术语,黎曼猜想可以表述为:黎曼ζ(s)函数的所有非平凡零点都位于临界线上。

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黎曼猜想


6

狭义相对论,光速恒定? E=mc2




我们赞美阳光!它不仅孕育了的生命,同时也照亮了人类的思想。爱因斯坦,是那个御光飞行、穿越时空的人。

 

爱因斯坦小时候,常以简单问题自问自答:“如果你追上一束光线,它看起来是什么样子?你会不会看到一束静止的光波,冻结在时间中?”这个问题,让他在后五十年里,带领人类走进了时空神秘之旅。

 

十六岁时,爱因斯坦发现世界上似乎并没有能够追上光速的东西。二十六岁时,他用严密的数学证明了这一发现。在瑞士专利局担任低阶职员的他,用麦克斯韦尔的场方程式推导出狭义相对论(special relativity)。

 

用一句话概括狭义相对论,那就是:光速在任何恒动架构里恒为常数。这个定理表面上看并不显眼,但确是人类心灵的最伟大成就之一!

 

爱因斯坦指出,无论我们怎样加速,无论我们自身的速度如何,人们所能测量的光速是一样的。

 

对于这一结论,爱因斯坦给出了超脱凡俗的解释,他认为:导致这个结果的原因是:时间变慢了!(这是石破天惊的一句)也就是说,我们移动的越快,我们的时钟就走得越慢,我们的量尺也越短,所以,我们测量的光速是不变的。

 

爱因斯坦进一步思考:那么,几乎所有的物体都必须使用时钟与量尺来测量,既然时间和量尺都是变化的,所以我们必须校正所有的物理量(quantity),于是他导出了下一个重大的结论:质量是从能量来的。

 

这个结论,一举推翻了十九世纪的两大物理发现:质量守恒和能量守恒。自此以后,质量与能量被视为单一单位:质-能(matter-energy)。

 

二十六岁的爱因斯坦同时给出了质能变动的方程式,那就是著名的 E=mc2。

 

让我们再来追寻一下狭义相对论的推导过程:

 

光速恒定?时间变慢?质量不恒定?质量-能量”相互转换? E=mc2

 

侠义相对论,统一了“时-空”,也统一了“质-能”。

 

统一了“时-空”以及“质-能”之后的爱因斯坦,进一步思考“时空”与“质能”之间的关系,也就是狭义相对论所忽略的加速度,还有重力。

 

这导致了他的下一个巨大成就:广义相对论。


7

广义相对论,空间弯曲?力学=几何学




再次,爱因斯坦由一个简单问题开始:“如果一个人处于自由落体状态,他就不会感觉到自己的体重?”爱因斯坦透过这个简单问题掌握了重力的基本特性:在加速度架构下的自然律和重力场的定律是一样的。这就是所谓等效原理(equivalence principle)。

 

透过等效原理,爱因斯坦重新思考关于光速的问题:光速会受重力影响吗?答案是肯定的,重力场会扭曲光线的行进路线。

 

但是!但是,根据费玛最短时间原理,光线会采取两点之间的最短时间路径,爱因斯坦再次得出一个令人震慑的结论:如果我们可以观测到光线以曲线前进,那就意味着空间本身是弯曲的!(光以曲线前进这一预测,已经被后人的无数次实验反复证明。)

 

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广义相对论

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广义相对论说明图



广义相对论动态图

 

伟大的爱因斯坦进一步得出结论:质能的存在造成周围时空的弯曲。

 

我们前面讲过,数学家黎曼早在一八五四年就提出了作用力与空间弯曲的关系,并提出了重力场论。爱因斯坦利用黎曼的研究成果,用数学形式表达了他自己的物理学新发现,这就是广义相对论(general relativity)。

 

让我们再来追寻一下广义相对论的推导过程:

 

光线以曲线前进+光线走两点间最短时间路径?空间是弯曲的?质-能”造成“时-空”弯曲?力学=几何学

 

爱因斯坦的伟大,止步于他的第三次尝试。

 

在狭义和广义相对论之后,他终其一生研究统一场论(unifiedfield theory ),简单说,就是试图寻找一个公式,能够同时描述光与重力。可惜,他最终没有成功。

 

对这一问题给出答案的,是Theodor Kaluza和Oskar Klein两位科学家,他们的理论我们称之为“克鲁查-克莱因理论”,简单说,这个理论就是:在五维空间里,将光与重力的理论统一了起来。

 

可是,第五维到底在哪里?克鲁查说:第五维已经崩解成一个圆圈,它的体积实在太小了,连原子都装不下,因而也无法测量。一九二六年,克莱因甚至计算出第五维的尺寸只有10E-33公分(10的负33次方),而探测如此微小距离所需要的能量也就是是所谓蒲朗克能量(Planckenergy),相当于10E 20亿电子伏特,百万兆倍于质子蕴藏的能量。

 

克鲁查-克莱因理论在当时并未收到广泛关注和普遍认同,领一时风气之先的是另一套全新的理论:量子力学(quantum mechanics)(码了这么多字,原子物理学家终于登场了!)


8

量子力学,整合三种自然相互作用力




一九二五年,以薛丁格15(ErwinSchr?dinger)和海森堡16(WernerHeisenberg)为代表的一组科学家,已经对原子运动给出了几近完整的数学描述,我们称之为量子力学。

 

STUD备注15:

薛丁格,即薛定谔,量子力学奠基人之一,发展了分子生物学。大家熟知的量子力学思维实验“薛定谔的猫”就是他提出的。这个实验试图从宏观尺度阐述微观尺度的量子叠加原理的问题,巧妙地把微观物质在人的意识参与观测的情况下是粒子还是波的存在形式和宏观的猫联系起来,以此求证观测介入时量子的存在形式。

 


TED TALK:薛定谔的猫


STUD备注16:

维尔纳·卡尔·海森堡,德国著名物理学家,量子力学的主要创始人,哥本哈根学派的代表人物,1932年诺贝尔物理学奖获得者。量子力学是整个科学史上最重要的成就之一,他的《量子论的物理学基础》是量子力学领域的一部经典著作。鉴于他的重要影响,在美国学者麦克·哈特所著的《影响人类历史进程的100名人排行榜》,海森堡名列第43位。

 

这是一套与黎曼、爱因斯坦学说迥异的解释自然力的理论,它的主要理论观点包括:

 

1、作用力是由于不连续的能量包交换而产生(也就是量子:quanta);

 

2、不同的作用力的产生来自于不同量子的交换;

 

3、我们永远无法同时知道次原子粒子的速度及其位置;

 

这就是著名的海森堡测不准定理,这个听起来不怎么靠谱的定理,却是半个世纪以来最经得起任何实验挑战的一个定理,至今,还没有任何一个实验结果违背了这一条定理。

 

所谓次原子粒子:就是比原子还要微小的粒子。海森堡测不准定律在哲学上的意义在于,它从物质构成的最底层,将所有事物的产生和构成,都解释为机率的一个表现,而不是一个必然的结果!换句话说,就是没有所谓客观存在,也没有所谓必然结果。这一条,彻底撼动了唯物主义的基石。

 

4、粒子有可能以有限机率进行穿隧或量子跳跃,并穿越不可浸透的障碍物。

 

听起来各种不靠谱是吗?但是!这个理论不仅反复被实验证明,而且人们甚至根据该理论制造出了隧道二极管(tunnel diode,或称江崎二极管)。

 

量子力学以光子(也就是光的量子)为例,认为弱作用力和强作用力是源于能量量子的交换,并称之为“杨-米场”,这是杨振宁和他的学生米尔斯于一九五四年发现的理论。

 

你造吗?杨老师年轻的时候有多牛逼!到一九七O年代,杨-米场已经可以解开所有核子物质的秘密,可以解释有关于次原子粒子的任何实验数据。在解释电子与光的交互作用时,其精确度达到千万分之一,号称是有史以来最精确的理论。科学界对这个理论如此有信心,以至于称之为“标准模型”(Standard Model)。

 

量子力学经过五十年的发展,成功地整合了四种自然作用力的三种:强作用力+弱作用力+电磁力。但是,包括杨振宁本人在内的许多科学家都认为,标准模型一定不是最终的大一统理论,主要原因是该模型并不包括重力!

 

历史地看,可以这么说:量子力学只是根据次原子粒子的部分外表特性做了整理,却未对它们的来源做出任何说明。


9

超重力论,十一维空间统合四种作用力




统合量子理论和重力,以创造出一个“万有理论”17(Theoryof Everything),这个问题挫折了二十世纪最聪明的心智,包括爱因斯坦、海森堡等等一众科学界的巨擎和大碗,但均不可得。

 

STUD备注17:

万有理论即爱因斯坦晚年追求的大统一理论或着说统一场论,是指在一个数学框架内包容已知的四种基本自然力,统一现代物理的两大根基量子力学和相对论,以阐明自然界更深层次本质的物理理论,目前M理论是最有希望的万有理论候选。

 

一九七六年,纽约州立大学石溪分校的三位物理学家写下了超重力理论。简单说,这个理论对黎曼的“度量张量”模型进行研究,几乎实现了爱因斯坦统合已知作用力的梦想。

 

他们发现,在一个十一维的度量张量模型里,包含了自然界里几乎所有的粒子与作用力:爱因斯坦的重力理论、杨-米场与麦克斯韦尔场、还有夸克与轻子。如图所示:

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(图中的括弧,代表一个十一维的黎曼度量张量场。如果把它简化成四维,就是爱因斯坦的重力场;提高它的维度数,我们就可以推导出麦克斯韦尔方程组和标准化模型;最终,在十一维度,统合了代表四种作用力的所有方程组。)

 

超重力理论虽然在模型上统合了四种作用力,但它的缺陷在于在很多关键节点上没有具体量化的数学模型和公式。所以只能成为迈向宇宙统一理论慢慢征途上的一块铺路石。新的,也是最强大有力的物理学计划已经登场,它就是:超弦理论(Superstring Theory)


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